Matemáticas · 1.º y 2.º de ESO
Quién es quién, época por época
Las aplicaciones de la casa no pasan en el mismo sitio ni en el mismo siglo: van de una palestra griega a una sala de control. Aquí están puestas en orden, con la gente que trabaja en cada una.
← Materiales de aulaUna pirámide a medio levantar es un tronco de pirámide, y hay que saber cuánta piedra lleva antes de subirla. El papiro de Moscú resuelve ese cálculo hacia el 1850 antes de Cristo, y lo resuelve bien: es el volumen más antiguo que se conserva escrito. Aquí se aprenden los cuerpos y sus fórmulas donde se inventaron, y de paso la pendiente de una cara —cuánto se retranquea por cada codo que sube—, que es una razón antes de que nadie la llamara así.
Diez salas en un templo, y una gata que se llama Miut porque así es como los egipcios llamaban a los gatos: miw, por el ruido que hacen. La gata cruza el pasillo de baldosas saltando de cuatro en cuatro y donde coincide con otra está el mcm; en la sala se busca la baldosa cuadrada que llena el suelo sin recortar, que es el mcd; en el taller del relojero dos engranajes enseñan por qué los dientes se eligen primos entre sí. Y un papiro secreto con criterios de divisibilidad como máquinas. Sirve igual en primero.
Dos cuadrillas tiran de una cuerda: los de un lado suman, los del otro restan, y donde se para la bandera está el resultado.
Una cuerda con doce nudos levanta un ángulo recto sin más instrumento que las manos. Y a mediodía, la sombra de una vara mide lo que nadie puede alcanzar.
El mismo barro, extendido en el suelo o levantado en vasija: ahí está la diferencia entre lo que ocupa una figura y lo que cabe dentro de un cuerpo. Y la capacidad se mide como se ha medido siempre en un taller — llenando: cuántos cacharros pequeños caben en uno grande.
Un rey, un tablero y un grano de trigo que se dobla casilla a casilla hasta que no cabe en el reino. Doblar y volver a doblar: eso es una potencia, y ninguna historia lo cuenta mejor. Cinco salas: el tablero, el árbol del reino, el patio cuadrado, el aljibe donde la raíz se afina por tanteo, y la cuenta del tesorero, que suma mil por casilla y pierde igual. Listosín lo explica todo, y su barba se dobla al tocarla.
El caballero más grande del reino, el que menos cabe en la armadura y el único que sujeta la lanza con una aleta. Lleva el sorteo del torneo y la mesa de dados de la taberna: quién se enfrenta a quién, cuántas veces sale un seis y por qué la casa siempre gana.
El ejército de la estepa estaba organizado en potencias de diez, y cada una tenía su nombre: diez jinetes eran un arban, diez arbanes un zuun, diez zuunes un myangan y diez myanganes un tumen. Contar así no era una manía: con cien mil jinetes no hay otra manera de saber cuántos quedan. De ahí sale lo que hoy se escribe 10⁴, y por qué mover la coma es multiplicar o dividir por diez.
En el estanque hay grullas y tortugas. Se ven ocho cabezas y veintiséis patas: ¿cuántas hay de cada? Es el tsurukamezan, el problema que se lleva siglos contando en las escuelas japonesas, y es un sistema de dos ecuaciones antes de escribir una sola letra — porque se resuelve suponiendo que todas son grullas y viendo cuántas patas faltan. Aquí también viven las sangaku, las tablillas de madera con problemas de geometría que se colgaban en los templos como ofrenda.
Una pila de monedas recta y otra torcida ocupan lo mismo, aunque no lo parezca: si a cada altura tienen la misma rodaja, tienen el mismo volumen. Con eso, un prisma inclinado mide igual que uno derecho y no hace falta fórmula nueva para cada cuerpo. Es lo que se usa siempre sin decirlo.
Tres señores muy dignos se plantan a la puerta de la fábrica con una carpeta bajo el brazo. No traen pancartas: traen datos. Hacer una gráfica, leerla y —sobre todo— pillar la que miente.
Ocho expedientes y una sola herramienta: la cinta métrica que tiende Liz. Cada fracción es un punto de una calle, y de ahí sale todo lo demás.
Once pedidos en el mostrador. El cortador parte la pizza y la grapadora vuelve a juntarla: con esos dos gestos se comparan fracciones, hasta el encargo por teléfono en que ya no llega el cortador.
Doblar una receta, la mitad de la mitad, tres huevos por cada dos tazas y el cartel de las rebajas en el escaparate. Una pastelería es el sitio donde las razones se usan sin llamarlas así.
Una empresa de transportes y tres máquinas que se abren cuando hacen falta: el camión para reducir expresiones, la báscula para resolver ecuaciones y la bodega para las de segundo grado.
Una gráfica no es un dibujo: es una máquina que escribe mientras pasa el tiempo. Las agujas registran solas y el papel sale ya dibujado, y ahí se ve lo que cuesta explicar en una pizarra.